擒褐沪盛靶疼覆登俏呵习呕酣
第一章 单元测试
1、
( )
A:对
B:错
答案: 错
2、
( )
A:对
B:错
答案: 对
3、
( )
A:对
B:错
答案: 对
4、
设函数在点
处连续,则
1( )
A:对
B:错
答案: 错
5、
已知极限则
0,
6 ( )
A:对
B:错
答案: 对
6、
函数的连续区间是
,则函数
的连续区间为
( )
A:对
B:错
答案: 错
7、
设函数在点
处连续,则
1/2 ( )
A:对
B:错
答案: 对
8、
当时,
的等价无穷小量是
( )
A:对
B:错
答案: 错
9、
设函数,则
是
的第二类间断点( )
A:对
B:错
答案: 错
10、
设函数在点
连续,则
的值分别为
( )
A:对
B:错
答案: 对
11、
有界数列必收敛( )
A:对
B:错
答案: 错
12、
收敛数列必有界( )
A:对
B:错
答案: 对
13、
在
处的极限存在,则
在
处必有定义( )
A:对
B:错
答案: 错
14、
如果与
存在,则
一定存在( )
A:对
B:错
答案: 错
15、
不是有界量就一定是无穷大量( )
A:对
B:错
答案: 错
16、
在
处左极限
和右极限
存在且相等是
在
处有极限的( )
A:必要非充分条件;
B:充分非必要条件;
C:充分必要条件;
D:非充要条件.
答案: 充分必要条件;
17、
存在是数列
有界的( )
A:必要非充分条件;
B:充分非必要条件;
C:充分必要条件;
D:非充要条件.
答案: 充分非必要条件;
18、
以下说法正确的是( )
A:两个无穷小的商一定是无穷小;
B:两个无穷大的和一定是无穷大;
C:两个非无穷小的积一定不是无穷小;
D:两个非无穷小的积可能是无穷小.
答案: 两个非无穷小的积一定不是无穷小;
19、
当时,
是
的( )
A:等价无穷小;
B:高阶无穷小;
C:低阶无穷小;
D:同阶无穷小.
答案: 同阶无穷小.
20、
设函数,则
是该函数的( )
A:可去间断点;
B:跳跃间断点;
C:第二类间断点;
D:连续点.
答案: 可去间断点;
21、
当时,函数
的右极限
与左极限
都存在且相等是极限
存在的( )条件.
A:必要非充分
B:充分非必要
C:既非必要也非充分
D:充分必要
答案: 充分必要
22、
当时,
的等价无穷小量是( )
A:
B:
C:
D:
答案:
23、
当时,
是
的( )
A:等价无穷小
B:高阶无穷小
C:低阶无穷小
D:同阶无穷小
答案: 同阶无穷小
24、
设,则当
时,有( )
A:与
是等价无穷小
B:与
同阶但非等价无穷小
C:是比
高阶的无穷小
D:是比
低阶的无穷小
答案: 与
同阶但非等价无穷小
25、
设函数,则
是
的( )
A:可去间断点
B:跳跃间断点
C:第二类间断点
D:连续点
答案: 第二类间断点
26、
设函数在点
连续,则
的值分别为( )
A:
B:
C:
D:
答案:
27、
当时,用“
”表示比
高阶的无穷小,则下列式子中错误的是( )
A:
B:
C:
D:
答案:
28、
设则结论正确的是( )
A:在处间断
B:在处连续
C:在处间断,在
处连续
D:在处连续,在
处间断
答案: 在处间断,在
处连续
29、
是
的( )
A:可去间断点
B:跳跃间断点
C:第二类间断点
D:连续点
答案: 可去间断点
30、
设函数,则
是该函数的( )
A:可去间断点
B:跳跃间断点
C:第二类间断点
D:连续点
答案: 连续点
31、
( )
A:0
B:1
C:-1
D:
答案: 0
32、
设函数,则
在点
处( )
A:不连续
B:左连续、右不连续
C:连续
D:B.左不连续、右连续。
答案: 连续
33、
当时,arctgx的极限为( )
A:
B:
C:
D:不存在,但有界
答案: 不存在,但有界
34、
( )
A:
B:
C:0
D:不存在
答案: 不存在
35、
当时,下列变量中是无穷小量的是( )
A:
B:
C:
D:
答案:
36、
下列变量在给定的变化过程中是无穷大量的( )
A:
B:
C:
D:
答案:
37、
如果,
,则必有( )
A:
B:
C:
D:(k为非零常数)
答案: (k为非零常数)
38、
( )
A:1
B:2
C:0
D:
答案:
39、
下列等式中成立的是( )
A:
B:
C:
D:
答案:
40、
当时,
与
相比较( )
A:是低阶无穷小量
B:是同阶无穷小量
C:是等价无穷小量
D:是高阶无穷小量
答案: 是同阶无穷小量
41、
函数在点
处有定义,是
在该点处连续的( )
A:充要条件
B:充分条件
C:必要条件
D:无关的条件
答案: 必要条件
42、
数列0,,
,
,
,……( ).
A:以0为极限
B:以1为极限
C:以为极限
D:不存在极限
答案: 以1为极限
43、
下列函数中当时为无穷大量的是( ).
A:
B:
C:
D:
答案:
44、
( )
A:1
B:0
C:1/2
D:2
答案: 0
45、
的值为( ).
A:1
B:
C:不存在
D:0
答案: 0
46、
( ).
A:
B:不存在
C:1
D:0
答案: 1
47、
( ).
A:
B:
C:0
D:
答案: 0
48、
设,要使
在
处连续,则
( ).
A:0
B:1
C:1/3
D:3
答案: 1/3
49、
点是函数
的( ).
A:连续点
B:第一类非可去间断点
C:可去间断点
D:第二类间断点
答案: 可去间断点
50、
设,则
是函数
的( )
A:可去间断点
B:无穷间断点
C:连续点
D:跳跃间断点
答案: 可去间断点
第二章 单元测试
1、
由参数方程所确定的函数的二阶导数
( )
A:对
B:错
答案: 对
2、
求由方程所确定的隐函数的一阶导数
( )
A:对
B:错
答案: 错
3、
设,则
( )
A:对
B:错
答案: 对
4、
设在
处可导,则
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
5、
下列结论错误的是( )
A:若在
处连续,则
在
处可导.
B:若在
处不连续,则
在
处不可导.
C:若在
处可导,则
在
处连续.
D:若在
处不可导,则
在
处也可能连续.
答案: 若在
处连续,则
在
处可导.
6、
设,则
在点
处( )
A:左导数存在,右导数不存在.
B:左导数不存在,右导数存在.
C:左、右导数都存在.
D:左、右导数都不存在.
答案: 左导数存在,右导数不存在.
7、
函数( )
A:在点处连续可导.
B:在点处不连续.
C:在点处连续可导.
D:在点处不连续.
答案: 在点处连续可导.
8、
设,则
在点
处( )
A:极限不存在.
B:极限存在,但不连续.
C:连续但不可导.
D:可导.
答案: 连续但不可导.
9、
函数在
处( )
A:无定义
B:不连续
C:连续但不可导
D:可导
答案: 连续但不可导
10、
设,则
在
处( )
A:极限不存在
B:极限存在但不连续
C:连续但不可导
D:可导
答案: 连续但不可导
11、
设在
处可导,则
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
12、
下列结论正确的是( )
A:若在
处可导,则
在
处连续
B:若在
处连续,则
在
处可导
C:若在
处可导,则
在
处不连续
D:若在
处不连续,则
在
处可导
答案: 若在
处可导,则
在
处连续
13、
设,则
在点
处( )
A:左、右导数都不存在.
B:左导数不存在,右导数存在.
C:左、右导数都存在
D:左导数存在,右导数不存在
答案: 左导数存在,右导数不存在
14、
若函数在点
处可导,且
则当
时,必有( )
A:是比
高阶的无穷小量
B:是比
低阶的无穷小量
C:是与
同阶的无穷小量
D:是比
高阶的无穷小量
答案: 是比
高阶的无穷小量
15、
设,则
在点
处( )
A:极限不存在
B:极限存在,但不连续
C:连续但不可导
D:可导
答案: 连续但不可导
16、
在
处左可导且右可导是
在
处可导的( )
A:必要非充分条件
B:充分非必要条件
C:充要条件
D:非充要条件
答案: 充要条件
17、
存在是数列
有界的( )
A:必要非充分条件
B:充分非必要条件
C:充分必要条件
D:非充要条件
答案: 充分非必要条件
18、
下列关于极值命题中正确的是( )
A:若,则
必是
的极值点
B:若,则
必是
的极值点
C:极大值一定大于极小值
D:若存在且
是极值点,则必有
答案: 若存在且
是极值点,则必有
19、
设,则
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
20、
设,则
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
21、
设,则
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
22、
极限( )
A:
B:
C:
D:
答案:
23、
设,则
( )
A:
B:
C: .
D:
答案:
24、
函数在点
处( )
A:无定义
B:不连续
C:连续但不可导
D:可导
答案: 可导
25、
设函数在点
处可导,则参数
的值为( )
A:
B:
C:
D:
答案:
26、
设函数在点
处连续可导,则参数
的值为( )
A:
B:
C:
D:
答案:
27、
曲线在点
处的切线方程为( )
A:
B:
C:
D:
答案:
28、
曲线在点
处的切线方程为( )
A:
B:
C:
D:
答案:
29、
设函数,则二阶导数
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
30、
设函数,则二阶导数
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
31、
求由方程所确定的隐函数的二阶导数
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
32、
设,则
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
33、
求由参数方程所确定的函数的二阶导数
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
34、
设,则
( )
A:对
B:错
答案: 错
35、
设在
处可导,则
( )
A:对
B:错
答案: 对
36、
曲线在点
处的切线方程为
. ( )
A:对
B:错
答案: 错
37、
曲线则
. ( )
A:对
B:错
答案: 对
38、
设且
二阶可导,则
. ( )
A:对
B:错
答案: 错
39、
设,则
在点
处连续但不可导. ( )
A:对
B:错
答案: 对
40、
函数在点
处连续可导. ( )
A:对
B:错
答案: 错
41、
设,则
( )
A:对
B:错
答案: 对
42、
设,则
=0 ( )
A:对
B:错
答案: 错
43、
设在
处可导,则
2,
0 ( )
A:对
B:错
答案: 对
44、
若存在,则
( )
A:对
B:错
答案: 错
45、
设,则
( )
A:对
B:错
答案: 对
46、
设函数在点
处可导,则
( )
A:对
B:错
答案: 错
47、
已知函数由参数方程
所确定,则曲线在
所对应点处的切线方程为
. ( )
A:对
B:错
答案: 错
48、
求由参数方程所确定的函数的二阶导数
( )
A:对
B:错
答案: 错
49、
已知函数由参数方程
所确定,则导数
1 ( )
A:对
B:错
答案: 对
50、
求由方程所确定函数的一阶导数
( )
A:对
B:错
答案: 对
第三章 单元测试
1、
极限 ( )
A:0
B:
C:
D:
答案:
2、
函数的
阶麦克劳林公式为
( )
A:对
B:错
答案: 错
3、
极限 ( )
A:0
B:
C:
D:
答案: 0
4、
极限( )
A:0
B:
C:
D:
答案:
5、
半径为的圆周在每一点处的曲率都是
. ( )
A:对
B:错
答案: 对
6、
极限( )
A:0
B:
C:
D:
答案:
7、
极限( )
A:0
B:
C:
D:
答案:
8、
曲线在点的曲率圆半径为
,则曲线在点
处的曲率为
.( )
A:对
B:错
答案: 对
9、
函数的极小值点为( )
A:
B:
C:
D:
答案:
10、
( )
A:对
B:错
答案: 对
11、
曲线的拐点为( )
A:
B:
C:
D:
答案:
12、
已知极限则
0,
( )
A:对
B:错
答案: 错
13、
曲线的凹区间为( )
A:
B:
C:
D:
答案:
14、
曲线则
. ( )
A:对
B:错
答案: 对
15、
函数的
阶麦克劳林公式为( )
A:;
B:;
C:;
D:
答案: ;
16、
设且
二阶可导,则
. ( )
A:对
B:错
答案: 错
17、
函数在点
处的
阶泰勒公式为( )
A:;
B:;
C:;
D:
答案: ;
18、
设则
在
是( )
A:单增且为凸的
B:单增且为凹的
C:单减且为凹的
D:单减且为凸的
答案: 单增且为凹的
19、
设均可导,且
,则
时,有( )
A:
B:
C:
D:
答案:
20、
曲线在点
处的曲率为( )
A:0
B:2
C:4
D:6
答案: 6
21、
函数的单减区间为
.( )
A:对
B:错
答案: 对
22、
曲线的拐点为
. ( )
A:对
B:错
答案: 错
23、
设,则
( )
A:对
B:错
答案: 错
24、
设在
处可导,则
( )
A:对
B:错
答案: 对
25、
曲线在点
处的切线方程为
. ( )
A:对
B:错
答案: 错
26、
设则
6 ( )
A:对
B:错
答案: 对
27、
设的连续区间为
,则
的连续区间为( )
A:;
B:;
C:;
D:.
答案: ;
28、
设在
处可导,则
( )
A:;
B:;
C:;
D:.
答案: .
29、
曲线上法线斜率为
的点是
( )
A:对
B:错
答案: 错
30、
函数在
处( )
A:无定义;
B:不连续;
C:连续但不可导;
D:可导.
答案: 连续但不可导;
31、
设,则
在
处( )
A:极限不存在;
B:极限存在但不连续;
C:连续但不可导;
D:可导.
答案: 连续但不可导;
32、
曲线在与直线
的交点处的切线方程为
( )
A:对
B:错
答案: 错
33、
下列关于极值命题中正确的是( )
A:若,则
必是
的极值点;
B:若,则
必是
的极值点;
C:极大值一定大于极小值;
D:若存在且
是极值点,则必有
.
答案: 若存在且
是极值点,则必有
.
34、
函数在
处( )
A:无定义
B:不连续
C:连续但不可导
D:可导
答案: 连续但不可导
35、
曲线在点
处的切线方程为
( )
A:对
B:错
答案: 对
36、
设在
处可导,则
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
37、
下列结论错误的是( )
A:若在
处连续,则
在
处可导
B:若在
处不连续,则
在
处不可导
C:若在
处可导,则
在
处连续
D:若在
处不可导,则
在
处也可能连续
答案: 若在
处连续,则
在
处可导
38、
曲线 在
处的法线方程为
( )
A:对
B:错
答案: 错
39、
设,则
在点
处( )
A:左、右导数都不存在.
B:左导数不存在,右导数存在.
C:左、右导数都存在
D:左导数存在,右导数不存在
答案: 左导数存在,右导数不存在
40、
若函数在点
处可导,且
则当
时,必有( )
A:是比
高阶的无穷小量
B:是比
低阶的无穷小量
C:是与
同阶的无穷小量
D:是比
高阶的无穷小量
答案: 是比
高阶的无穷小量
41、
函数在
上满足罗尔中值定理条件的
( )
A:1
B:
C:
D:
答案:
42、
要做一个底面为长方形的集装箱,其体积为,其底面的长和宽的比例为
. 则长、宽和高分别为
时所用的材料最少。( )
A:对
B:错
答案: 对
43、
函数在
上满足拉格朗日中值定理条件的
( )
A:1
B:2
C:3
D:
答案: 2
44、
函数在
上满足拉格朗日中值定理条件的
( )
A:1
B:
C:
D:
答案:
45、
函数在
上满足拉格朗日中值定理条件的
( )
A:0
B:
C:
D:
答案:
46、
要做容积为V的有盖圆柱形容器,当底面半径时,该容器的表面积最小。( )
A:对
B:错
答案: 错
47、
函数的单调递减区间为( )
A:
B:
C:
D:
答案:
48、
极限( )
A:0
B:
C:
D:
答案:
49、
函数的拐点是
. ( )
A:对
B:错
答案: 对
50、
极限( )
A:0
B:
C:
D:
答案:
第四章 单元测试
1、
设和
均为区间
内的可导函数,则在
内,下列结论正确的是( )
A:若,则
;
B:若,则
;
C:若,则
;
D:若,则
.
答案: 若,则
;
2、
下列选项中,结果为的是( )
A:;
B:;
C:;
D:.
答案: .
3、
若,则
( )
A:;
B:;
C:;
D:.
答案: .
4、
设的一个原函数是
,则
( )
A:;
B:;
C:;
D:.
答案: .
5、
设,则
( )
A:;
B:;
C:;
D:.
答案: .
6、
下列选项中,结果为的是( )
A:.
B:;
C:;
D:;
答案: ;
7、
若,则
( )
A:.
B:;
C:;
D:;
答案: .
8、
设的一个原函数是
,则
( )
A:
B:;
C:;
D:;
答案:
9、
设的一个原函数是
,则常数
( )
A:;
B:;
C:;
D:.
答案: ;
10、
设和
均为区间
内的可导函数,则在
内,下列结论正确的是( )
A:若,则
.;
B:若,则
;
C:若,则
;
D:若,则
答案: 若,则
;
11、
( ).
A:
B:
C:
D:
答案:
12、
若是
的原函数,则( ).
A:
B:
C:
D:
答案:
13、
若,则
( ).
A:
B:
C:
D:
答案:
14、
若,则
( ).
A:
B:
C:
D:
答案:
15、
设是
的一个原函数,则
( ).
A:
B:
C:
D:
答案:
16、
设,则
( ).
A:
B:
C:
D:
答案:
17、
若,则
( ).
A:
B:
C:
D:
答案:
18、
( ).
A:
B:
C:
D:
答案:
19、
已知 ,则
( ).
A:
B:
C:
D:
答案:
20、
函数的一个原函数是( ).
A:
B:
C:
D:
答案:
21、
已知,则
( )
A:F(lnx)+c
B:F(lnx)
C:
D:
答案: F(lnx)+c
22、
下列等式正确的是( )。
A:
B:
C:
D:
答案:
23、
下列等式成立的是( )。
A:
B:
C:
D:
答案:
24、
若( )
A:2cos2x
B:2sin2x
C:-2cos2x
D:-2sin2x
答案: 2cos2x
25、
若( )
A:-2e-2x
B:2e-2x
C:-4e-2x
D:4e-2x
答案: 4e-2x
26、
若( )
A:
B:
C:
D:
答案:
27、
若( )
A:x
B:ex
C:
D:lnx
答案: x
28、
的结果是( ).
A:
B:
C:
D:
答案:
29、
设函数的一个原函数为
,则
=( ).
A:
B:
C:
D:
答案:
30、
若设,则必有( ).
A:
B:
C:
D:
答案:
31、
若,则
( ).
A:
B:
C:
D:
答案:
32、
( ).
A:
B:
C:
D:
答案:
33、
下列等式成立的是( ).
A:
B:
C:
D:
答案:
34、
计算 的结果中正确的是( ).
A:
B:
C:
D:
答案:
35、
( ).
A:
B:
C:
D:
答案:
36、
则
=
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
37、
根据定积分的几何意义,( )
A:2
B:
C:4
D:0
答案: 2
38、
求( )
A:+C
B:
C:
D:+C
答案:
39、
设,则
( )
A:π/2
B:2/π
C:π
D:1/π
答案: 2/π
40、
若是
的一个原函数,则
( )
A:
B:
C:+C
D:
答案:
41、
=
( )
A:对
B:错
答案: 对
42、
求( )
A:对
B:错
答案: 对
43、
不定积分 ( )
A:对
B:错
答案: 对
44、
设,
为连续函数,则
等于
( )
A:对
B:错
答案: 对
45、
则
=
( )
A:对
B:错
答案: 错
46、
设的一个原函数是
,则常数
( )
A:对
B:错
答案: 对
47、
设,且
,则
( )
A:对
B:错
答案: 对
48、
若是
的一个原函数,则
( )
A:对
B:错
答案: 错
49、
过点且在横坐标为
点处的切线斜率为
的曲线方程为
( )
A:对
B:错
答案: 对
50、
若,则
( )
A:对
B:错
答案: 对
第五章 单元测试
1、
A:
B:
C:
D:
答案:
2、
下列反常积分收敛的是( )
A:
B:
C:
D:
答案:
3、
下列反常积分收敛的是( )
A:
B:
C:
D:
答案:
4、
A:0
B:1/6
C:1/3
D:
答案: 1/3
5、
A:
B:
C:
D:
答案:
6、
A:
B:
C:
D:
答案:
7、
( ).
A:
B:
C:
D:
答案:
8、
( )
A:5/6
B:1/2
C:-1/2
D:1
答案: 5/6
9、
( )
A:0
B:1
C:
D:
答案:
10、
由曲线y=x2,y=x3围成的封闭图形面积为( )
A:1/12
B:1/4
C:1/3
D:7/12
答案: 1/12
11、
由三条直线x=0、x=2、y=0和曲线y=x3所围成的图形的面积为( )
A:4
B:4/3
C:18/5
D:6
答案: 4
12、
曲线y=cosx(0≤x≤2π)与直线y=1所围成的图形面积是( )
A:2π
B:3π
C:3π/2
D:Π
答案: 2π
13、
由连续函数y1=f(x),y2=g(x)与直线x=a,x=b(a<b)围成的平面图形的面积为( )。
A:
B:
C:
D:
答案:
14、
定积分在几何上的表示( ).
A:线段长
B:线段长
C:矩形面积
D:矩形面积
答案: 矩形面积
15、
设函数在
内连续,且
,则
的值( )
A:依赖于
B:依赖于
C:依赖于,不依赖于
D:依赖于,不依赖于
答案: 依赖于,不依赖于
16、
( )
A:0
B:1
C:1/3
D:∞
答案: 1
17、
( )
A:0
B:1
C:2
D:3
答案: 1
18、
反常积分( )
A:π/2
B:π/6
C:π/3
D:0
答案: π/6
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