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第四讲 静电场中的导体和电介质（二） 静电场 导体 电介质 单元测试
1、 
两个点电荷，电量分别为q、-q，两者相距
。两电荷中垂线上一点p到两电荷的距离都为r，则p点处的场强为
答案: 
2、 
两个点电荷，电量分别为q、-q，两者相距。两电荷中垂线上一点p到两电荷的距离都为r，则p点处的电势为
答案: 0
3、 
一个长为 的均匀带电细杆，电荷线密度 λ 。p点在杆的延长线上，与杆右端的距离为a。试求p点处的场强。
答案: 
4、 一个长为的均匀带电细杆，电荷线密度
。p点在杆的延长线上，与杆右端的距离为a。试求p点处的电势。
答案: 
5、 
闭合面S内有一个长度为 a 的均匀带电直杆，电荷线密度为 λ。p为S面上一点。在S面外另有一电荷q，将q向右移动，则在这个过程中
答案: 闭合面的电通量不变，p点处的场强改变；
6、 两个正的点电荷q1和q2，它们的电量相等，分别固定于A、B两点。DC为AB连线的中垂线，C为A、B两点连线的中点，将一正电荷q3由C点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，下列结论正确的有
答案: 电势能逐渐减小
7、 一半径为R的圆盘上均匀分布着正电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a、b、c、d四点中相邻两点的的距离均为R，在a点处有一电荷量为q (q>0)的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为
答案: 
8、 两个同心均匀带电球面，电量分别为q1、q2，半径分别为R1、R2 （R1<R2），则电场强度的分布为
答案: 
9、 两个无限长的同轴的均匀带电圆柱面，电荷线密度（单位高度的圆柱面所带电量）分别为λ1、λ2，半径分别为R1、R2 （R1<R2），则电场强度的分布为
答案: 
10、 两个同心导体球面，半径分别为R1、R2 （R1<R2），半径为R2的球面带电量为q。如果半径为R1的导体球面接地，则其带电量为 （提示：接地导体球面、球心电势为0）
答案: 
11、 均匀带电球体，半径为R，电荷体密度为ρ。一无穷远处为电势0点，则球体内外的电势分布为
答案: 
12、 
平板电容器极板间，充入 各向同性均匀介质。极板上自由电荷的面密度为
。做如图所示的高斯面，其底面积为
。下列说法正取的是
答案: 通过高斯面的电位移通量等于 
13、 在 下 列 的 说 法 中 ， 哪 个 说 法 是 正 确 的 ？
答案: 电 势 不 变 的 空 间 ， 电 场 强 度 必 为 零 ；
14、 一 电 荷 面 密 度 为 σ 的 带 电 大 导 体 板 ， 置 于 电 场 强 度 为 
的 均 匀 外 电 场中 ， 且 使 板 面 垂 直 于 的 方 向 ， 设 外 场 不 因 带 电 平 板 的 引 入 而 受 干 扰 ， 则 板 的附 近 左 右 两 侧 的 合 电 场 强 度 分 别 为
答案: 
，
15、 设 在 半 径 为 R 的 球 体 内 ， 其 电 荷 分 布 是 球 对 称 的 ， 电 荷 体 密 度 为 ： 
其中a为大于零的常数 ， 试求 球体内部 电场分布 。
答案: 
16、 如 图 所 示 ，a 为 一 带 电 金 属 球 壳 ， p 为 球 壳 内 一 点。 b为 一 点 电 荷 ， 当 电荷b向 球 壳 靠 近 时 P 点 的 电 场 强 度和 电 势如何变化 
答案: 场强不变，电势增大
17、 一 个 半 径 为R 的 带 有 缺 口 的 细 圆 环 ， 缺 口 的 长 度 为 d（d<<R)。 环 上 均 匀带 正 电 ， 总 电 荷 量 为q, 如 图 所 示 ， 则 环 心 0 处 的 电 场 强 度的 方 向和 大 小分别为
答案: 从环心指向缺口，
18、 在 真 空 中 两 个 静 电 场 单 独 存 在 时 ， 能 量 体 密 度 均 为
， 当两 静 电 场 叠加时， 若 两 电 场 度 方 向相同 ， 则 叠 加 后 的 能 量 体 密 度 为
答案: 
19、 厚度为b的无限大均匀带电平板，电荷体密度为
，则在平板内部距板中心为x处的电场强度为
答案: 
.
20、 
。
答案: 
.
21、 
A、B两处各有一个点电荷，电量分别为e和2e。B处电荷静止不动，把A处电荷分别经三个路径a、b、c运动到M点。则在三个过程中，静电力做的功
答案: 相等，都做负功；
22、 均匀带电球面，半径为 R，电荷量为 q 。以无穷远处为电势0点，则到球心距离为 r 处的电势为（提示：可先根据高斯定理算出场强分布，再依据电势和场强的关系计算电势）
答案: 
r<R;
r>R;
23、 电势随x的变化如图，哪个区域的场强最大，又沿着哪个方向？
.
答案: 1.0~2.0cm 区域场强E最大，且沿x轴负向。
24、 将点电荷放在球形高斯面的球心处，下列哪些情况下高斯面的电通量会发生变化
答案: 将另一电荷放在高斯面内;
将球心处的点电荷移出高斯面
25、 关于静电平衡的导体，下面哪些说法是正确的
答案: 电荷分布在导体的表面上;
导体表面附近的场强垂直于导体表面;
导体内部电场强度等于0;
导体是一个等势体
26、 均匀带电球体一定不是静电平衡的导体球。
答案: 正确
27、 电势不变的空间内部场强一定为0.
答案: 正确
28、 q0 在静电场中某一点P的电势能，等于把电荷从势能零点移动到P点静电力所做的功。
答案: 错误
29、 静电场的旋度处处为0，即
.
答案: 正确
30、 无限大均匀带电薄板在薄板两侧产生的电场，均为匀强电场，且场强方向垂直于带电板。
答案: 正确
第七讲 恒定磁场（二） 恒定磁场 单元测试
1、 氢原子处在基态时，它的电子可看做是沿半径为
的轨道作匀速圆周运动，速率为
,那么在轨道中心磁感应强度的大小为
答案: 12.5T
2、 有两条长直导线各载有5A的电流，分别沿x,y轴正向流动。在（40,20,0）cm处的磁感应强度为
答案: 
,沿z轴正向。
3、 半径为
的载流圆线圈与边长为
的正方形载流线圈，通有相同的电流。若两线圈中心处的磁感应强度大小相等，则半径与边长之比
为
答案: 
4、 用相对磁导率
表征三种磁介质各自的特性时，下列正确的是
答案: 顺磁质
,抗磁质
,铁磁质
5、 如图所示，两个质量相同，带电量相同（
）的带电粒子在均匀磁场中做圆周运动，
的速率为
，
的速率为
，下列选项中正确的是
答案: 
6、 一弯成直角的无限长载流导线在同一平面内，形状如图所示，O点位于一导线延长线上，到另一导线的距离为a，则O点的磁感强度的大小为
答案: 
7、 
通有电流为I 的无限长导线弯成如图形状，其中半圆段的半径为R，直线CA和DB平行地延伸到无限远，则圆心O点处的磁感应强度的大小为
答案: 
.
8、 有一正方形载流线圈，若将此线圈的边长增大为原来的3倍，则正方形载流线圈的磁矩变为原来的
答案: 9倍
9、 如图所示，在一磁感强度方向为沿z轴正方向的匀强磁场B中有一块微小的导体样品。当导体中通有沿x轴方向电流I时，测得样品平行于xOz平面的两个表面之间的电势差为
，而当相同的电流I沿y轴方向导体时，测得样品平行于yOz平面的两个表面之间的电势差为
，则
答案: 1
10、 两根通有相同电流强度的长直导线相互垂直放置，电流流向如图所示。图中M、N两点到两长直导线的距离相等，则M、N两点磁感强度大小的关系为
答案: 
11、 在无限长直载流导线的右侧有面积为
和
的两个矩形回路，尺寸如图所示。两个回路与长直载流导线共面，且矩形回路的一边与长直载流导线平行，则通过面积为和的矩形回路的磁通量之比为
答案: 1:1
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