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第五周： 第八章无穷级数 多元向量值函数积分学测验
1、 设
是摆线
上由
到
的一段弧，计算积分
（ ）
答案: 
2、 设L为曲线
上从点
到
所对应的一段弧，计算积分
（ ）
答案: -2
3、 设是圆周
，取逆时针方向，计算积分
（ ）
答案: 
4、 设是星形线
，取顺时针方向，计算积分
（ ）
答案: 
5、 设是从点 A(1,0,0) 到点 B(3,3,4) 的直线段，
，计算
（ ）
答案: 17
6、 设是为螺线
上由到的一段弧，计算积分
（ ）
答案: 
7、 设是曲线
从点到
的一段弧，计算积分
（ ）
答案: 
8、 设L是从点 (0,0) 沿x轴到点 (1,0) ，再沿直线到点 (1,1) 的折线，计算积分
（ ）
答案: 0
9、 设为柱面
与平面
的交线，从
轴的正向往负向看，的方向是逆时针方向，计算积分
（ ）
答案: 
10、 设一场为
，在场力的作用下，质点沿直线运动从点
到点
，则场力
对质点所作的功为（ ）
答案: 17
11、 设为沿折线
从点
到点
，计算积分
（ ）
答案: 1
12、 设沿直线从点到
，则将对坐标的曲线积分
化为对弧长的曲线积分为（ ）
答案: 
13、 设
为球面
的下半部分的下侧，计算积分
（ ）
答案: 
14、 设为柱面
被平面
和
所截部分的外侧，计算积分
（ ）
答案: 
15、 设为一球面
的第一卦限部分的上侧，计算积分
（ ）
答案: 
16、 设为锥面：
上满足
部分的下侧，计算积分
（ ）
答案: 
17、 设为平面
在第四卦限部分的上侧，
为连续函数，则
（ ）
答案: 
18、 设为锥面：
的外侧，计算积分
（ ）
答案: 0
19、 设为圆柱面：
及平面
所围成的立体表面的外侧，
，计算积分
（ ）
答案: 
20、 设为抛物线
上从
到
的一段弧，计算积分
（ ）
答案: 
21、 设为抛物线
上从
到
的一段弧，计算积分
（ ）
答案: 1
22、 设是半径为
、圆心在原点、按逆时针方向绕行的上半圆周，计算积分
（ ）
答案: 
23、 设是从点
沿x轴到点
的直线段，计算积分（ ）
答案: 0
24、 设为锥面：被平面
所截部分的外侧，计算积分
（ ）
答案: 
25、 设为锥面：被平面所截部分的外侧，计算积分
（ ）
答案: 
26、 设S为球面：
的上侧，
，计算积分
( ).
答案: 
27、 设L为圆
的正向边界, 计算积分
( ).
答案: 
28、 设L为圆
的正向边界, 计算积分
( ).
答案:
29、 设L为从点
经上半圆
到点的一段弧, 计算积分
( ).
答案: 
30、 设L为圆
的正向边界, 计算积分( ).
答案: 0
31、 设L从点(1,0)沿上半圆
到点
, 计算积分
( )
答案: 
32、 设S为锥面
与抛物面
所围成立体的表面外侧, 计算积分
( ).
答案: 
33、 设S为锥面
的位于面xoy以上部分的上侧, 计算积分
( ).
答案: 
34、 设S为锥面
介于平面z=0及z=h(h>0)之间的部分的下侧, 且S在点(x,y,z)处的法向量的方向余弦为
计算积分
( ).
答案: 
35、 设S为上半球面
的上侧, 计算积分
( ).
答案: 
36、 设L是半径为r的圆在第一象限部分, 取顺时针方向, 计算积分
( ).
答案: 
37、 计算积分
( ).
答案: 
38、 计算积分
( ).
答案: -3
39、 设L为上半椭圆
从点
到点的一段弧, 计算积分
( ).
答案: 
40、 计算微分方程
的通解为( ).
答案: 
41、 计算微分方程
的通解为( ).
答案: 
42、 计算微分方程
的通解为( ).
答案: 
43、 如果微分方程
是全微分方程, 则n = ( ).
答案: 3
44、 设向量
, S为由平面
与x=0, y=0, z=0 所围成立体的表面, 流向外侧, 则向量
穿过曲面S流向指定侧的通量为( ).
答案: 6
45、 设向量
, S为由曲面
与z = 0所围成立体的表面, 流向外侧, 则向量穿过曲面S流向指定侧的通量为( ).
答案: 
46、 设向量
则向量的散度为( ).
答案: 6
47、 设向量
, 则向量的旋度为( ).
答案: 
48、 设L为曲线
上由
到
的一段弧, 计算积分
( ).
答案: 
49、 设函数
具有连续的导数, 且
, 已知曲线积分
与路径无关, 则计算积分
( ).
答案: 
50、 设S为曲面
的上侧, 计算积分
( ).
答案: 
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